Amico, che grana che sei!

"A friend leaves me with a gun, saying that when he calls. He arrives in a distraught condition, demands his gun, and announces that he is going to shoot his wife because she has been unfaithful. I ought to return the gun, since I promised to do so – a case of obligation. And yet I ought not to do, since to do so would be to be indirectly responsible for a murder, and my moral principles are such that I regard this a wrong. I am in an extremely straightforward moral dilemma, evidently resolved by not returning the gun"

(E. J. Lemmon, Moral Dilemmas, “The Philosophical Review”, 2, 1962, p. 148)

Lemmon enuncia quello che la letteratura deontica chiama, e non a caso visto da chi, a sua volta, lo riprende anche il logico statunitense, "paradosso di Platone", benché, ovviamente, sarebbe più corretto chiamarlo "dilemma di Platone".

Ad ogni modo, esprime appieno la condizione propria di (quasi) tutti i dilemmi morali:

1. due opposte possibilità fattuali;
2. due opposte possibilità normative;
3. due opposti corsi d'azione;
4. impossibilità di mandarli ad effetto le due possibilità fattuali o le due possibilità normative o di realizzare i due opposti corsi d'azione;
5. incapacità da parte del soggetto di optare per uno o per l'altro corso d'azione;
6. inazione finale come risultato di (4) e (5);
7. sensazione normativa comunque che spinge il decisore a compiere una scelta.
   
   
   Se fossimo nei panni di Platone, cosa faremmo? Restituiremmo la pistola oppure no?
   
   
   (per una più estesa ricognizione sul 'dilemma', vedi il mio recente post: http://alessandropizzo.blogspot.it/2013/08/intorno-al-dilemma.html)

Logica deontica. FAQ3

E com'è il paradosso della vittima?

Anche in questo caso la contraddizione coinvolge direttamente, e senza mezzi termini, il principio [P], ossia il principio secondo il quale se qualcosa implica uno stato di cose vietato è di per sé vietato. Assumiamo allora il caso di una vittima di qualche offesa personale, mettiamo un furto. Abbiamo, di conseguenza, la seguente situazione malformata:

1. se la vittima di un ladro lamenta il suo destino di essere stata derubata, allora ha avuto luogo una rapina;
2. è vietato che abbiano luogo rapine;
3. ergo, (a causa dell'applicazione del princio [P]) è vietato che la vittima di una rapina lamenti il proprio destino di esser rapinata.

Senza alcun dubbio in merito, la conclusione (3) è del tutto paradossale, è cioé una contraddizione con la prima premessa, ovvero una falsità senza possibilità alcuna di redenzione. Come a dire, oltre al danno, il furto, anche la beffa, vietato lamentarsi. Aggiungiamo che la conclusione in questione, sebbene falsa perché contraddittoria (con la premessa (1)), è legittimamente derivata dall'insieme delle premesse e in coordinazione appunto con il principio [P]. Cosa dobbiamo dedurne? Che il suddetto principio è falso oppure, cosa più probabile, che l'eccessiva rigidità della logica deontica sia l'unica responsabile di questo stato di cose? Ovvero, della generazione senza posa di efferati paradossi? A mio avviso, è un problema notazionale della stessa, del tutto incapace di evitare derivazioni incoerenti[1].

Si tratta di contraddizioni notevoli. Cosa accade invece nel caso del paradosso del ladro?

Il colpevole è sempre il principio [P]. Assumiamo l'ipotetico caso seguente:

1. il ladro pentito della sua rapina implica che una rapina ha avuto luogo;
2. è vietato che abbiano luogo rapine.

Similmente al caso del Buon Samaritano, si ottiene la seguente conclusione dell’inferenza deontica:

(3) è vietato che il ladro si penta della sua rapina

Ovviamente, la conclusione deontica (3) è paradossale perché si tratta di una formula incoerente dato che vengono affermate due enunciazioni contrarie tra loro, la (1) e la (3). Per di più, appare problematico che dalla verità delle premesse possa derivarsi, e per di più correttamente, una conclusione falsa!

E il paradosso di Platone?

A rigore si deve precisare subito come non sia propriamente “farina” del sacco della logica deontica, ma è pur sempre un'utile occasione per mettere a fuoco un problema formale grave. Nello stesso tempo va detto pure come esso possa venir accostato ai dilemmi morali, ossia a tutti quei casi per I quali la declinazione in concreto di principi generali fallisce e nel corso dei quali il singolo agente è del tutto impossibilitato a scegliere, razionalmente quanto sensatamente, tra una delle due alternative confliggenti[2]. Seguiamo adesso la presentazione che viene offerta da Lemmon[3]: si ponga caso che un amico lasci in custodia la sua pistola con la promessa da parte di rendergliela quando la chiederà indietro. Si conceda che dopo qualche tempo questo amico si presenti chiedendo indietro la sua pistola perché deve lavare il suo onore in quanto ha scoperto che la moglie gli è infedele. Pertanto, il risultato è di trovarsi nell’indesiderabile situazione di esser presi tra due obblighi confliggenti restituire e non restituire la pistola. Infatti, in base a quanto promesso si deve rendergliela ma siccome è prevedibile quale uso ne seguirà si è anche obbligati a non restituirla. Ringraziando Platone per aver formulato per primo questa situazione dilemmatica[4], vediamo di attenzionarla alla luce della logica deontica. Il paradosso è costruito sull’opposizione tra due obbligazioni prima facie di eguale importanza. Ma uno dei principi della logica deontica è che due obbligazioni opposte non possono mai darsi. E tuttavia questo caso concreto sembra costituire un contro-esempio al principio stesso. Allora chiediamoci: è falso l'esempio oppure il principio? Forse, e più ragionevolmente, nessuna delle due. Secondo Hansson[5], la logica deontica è semplicemente, oltre che gravemente, incapace di impedire derivazioni contraddittorie, come le presenti.

Si tratta di un'incapacità grave, anche perché rende possibili situazioni complesse di contraddizioni. É anche il caso del paradosso di Sartre?

Sì, senza dubbio. Anche se il presente è un caso più affine a quello di Platone che ai precedenti, vale a dire ci troviamo di fronte ad un tipico caso di 'dilemma morale' più che di un paradosso deontico in senso proprio. Ma lasciamo che sia Sartre[6] stesso ad illuminarci:

citerò il caso di un mio allievo, venuto a chiedermi consiglio nelle circostanze seguenti. Nella sua famiglia i rapporti tra il padre e la madre si erano guastati e d’altra parte il padre tendeva a collaborare con i tedeschi; il figlio maggiore era caduto durante l’offensiva germanica del ’40, mentre il figlio minore, i mio allievo, giovane dotato di sentimenti un po’ primitivi ma generosi, lo voleva vendicare. La madre viveva sola con l’unico figlio rimastole, affranta per il mezzo tradimento del marito e per la fine dell’altro figlio, e vedeva in lui la sola consolazione. Quel giovane in quel momento poteva scegliere tra partire per l’Inghilterra e arruolarsi nelle Forze Francesi di Liberazione – e quindi abbandonare la madre – o restare presso la madre e consolarne l’esistenza. Si rendeva ben conto che la donna viveva solo per lui e che il suo andarsene via – e forse la sua morte – l’avrebbero gettata nella disperazione

Il problema, in fin dei conti, è che il soggetto non può scegliere in quanto non ha argomenti conclusivi a favore dell’una come dell’altra scelta, benché entrambe si configurino quali doveri. Come si vede, non è esattamente un paradosso deontico ma se si volesse formalizzare con il linguaggio della logica deontica giungeremmo ad una chiara quanto inequivocabile situazione contraddittoria.

Allora potremmo aggiungere, in un'ottica più generale, come la logica deontica non sia in grado di gestire i dilemmi morali?

Esattamente, in un dilemma morale entrambe le alternative sono obbligatorie, e, quindi, richieste, oppure sono entrambe vietate, e, quindi, da evitare, eppure il soggetto non è in grado di scegliere adeguatamentre l'una piuttosto che la l'altra[7]. Il che, comunque, è da un punto di vista squisitamente logico strano oltre che inquietante: non era esclusa la possibilità di conflitti tra doveri?

Cosa accade, invece, nel caso del paradosso dell'Imperativo contrario al dovere?

Semplificando, si può tener conto dello strano meccanismo logico operante nel caso del paradosso del Buon Samaritano, e considerare adesso la situazione seguente:

1. Nicola deruba Giorgio;
2. Nicola deve non derubare Giorgio;
3. Deve darsi il caso che se Nicola non derubi Giorgio, egli non sia punito;
4. Se Nicola deruba Giorgio, allora egli deve essere punito.

Chishoml[8] chiama la conclusione (d) un imperativo contrario al dovere, vale a dire un obbligo contrario ad dovere precedentemente espresso in (b).

Siccome temo che l'esempio presente renda poco perspicuo lo specifico del paradosso in questione, seguiamo Poli[9]:

(a) Deve essere che Smith si astenga dal derubare Jones.

(b) Smith deruba Jones.

(c) Se Smith deruba Jones, egli deve essere punito per il furto.

500. Deve essere che, se Smith si astiene dal derubare Jones, egli non venga punito per il furto.

L'iter del ragionamento appare quantomeno strano. Infatti, la conclusione paradossale non ha un carattere generale, ma discende esclusivamente dall'espressione di un nesso di causalità. IL fatto che la logica deontica stenti a darne un'adeguata epsressione è, a mio avviso, un'ulteriore conferma dei limiti della disciplina. Per Føllesdal e Hilpinen[10], infatti, l'Imperativo contrario al dovere ci dice solo cosa andrebbe fatto una volta che sia già stato violato un dovere. Si tratterebbe, dunque, di un dovere “riparatorio” dell'infrazione precedente. Ma la logica deontica fallisce nel tentativo di render conto anche di siffatte situazioni condizionali o di distinzione tra doveri prima facie e doveri attuali.

Ancora una volta, dunque, le difficoltà della disciplina appiono sconcertanti ed inquietanti. Ma rimane ancora un caso da considerare, vero?

Certamente, abbiamo da prendere in considerazione ancora il paradosso del dovere epistemico. Poniamo che un addetto alla sicurezza interna di un supermercato debba vigilare sui taccheggi. Se qualche cliente taccheggia, l'addetto deve sapere chi sta taccheggiando. Ora, però, se lo stesso sa che Maria sta taccheggiando, allora Maria sta taccheggiando. Per lo schematismo della logica deontica, otteniamo infine come sia obbligatorio che Maria taccheggi[11]. Ancora una volta, il formalismo della logica deontica consente di ottenere conclusioni paradossali, ovvero contraddizioni le quali, pur essendo delle asserzioni false, vanno accettate come vere.

Sconcertante, anche se, in certo qual modo, ugualmente stimolante. In conclusione, cosa può dirsi in generale sui paradossi della logica deontica?

La scoperta di limiti interni alla teoria se sulle prime sconvolge perché comunica l'impressione che la teoria stessa sia incosistente a causa delle varie contraddizioni in cui la stessa cade, tuttavia è sorgente di progressi futuri, anche nel tentativo di risolvere, se non tutte, almeno buona parte, delle difficoltà in cui si dibatte la disciplina. Per Poli[12], ad esempio, proprio lo studio dei paradossi ha consentito l'evoluzione della logica deontica. In questo senso, infatti, sembra di poter individuare due sole alternative allo stato di cose attuale: I) o ridurre il corpus degli assiomi, teoremi e linguaggio formale agli aspetti minimali, con applicazione delgi operatori a descrizioni di azione; II) oppure bisogna costruire una logica “più forte” in grando di render conto anche di situazioni nuove, come i nessi di condizionalità oppure le relazioni tra gerarchie diverse di obblighi oppure gestire più variabili contemporaneamente. Anche se, a volerla dire tutta, la storia della logica deontica è sempre stata una storia di risoluzione dei paradossi e riproposizione di nuovi paradossi[13]. Per Makinson[14], d'altra parte, ed anche, pur con le dovute differenze, per von Wright[15], tutti I problemi della materia derivano dalla tensione tra le nostre intuizioni normative, che intenzionano le azioni in un senso “morale”, e il formalismo logico, il quale è del tutto eterogeneo al meccanismo della valutazione morale. Per Rescher[16], infatti, quel che davvero fa, e potrebbe fare solamente, la logica deontica è dare espressione inadeguata al contenuto razionale delle nostre intuizioni morali. In ogni caso, quelli che seguono sono, a mio sommesso parere, I casi di difficoltà la cui trattazione genera paradossi in logica deontica:

(1) relazioni di causalità tra modali deontici;

(2) relazioni di condizionalità (primaria e secondaria) tra proposizioni deontiche;

(3) iterazione di modali deontici;

(4) iterazione modale (modalità miste);

(5) difettibilità, e relativa apertura a tempi, agenti e contenuti differenti, delle proposizioni deontiche;

6. vincoli di coerenza basati sul principio di contraddizione.

Non c'è proprio speranza, allora?

Possiamo parlare solo del passato e, in certa stretta misura, anche del presente. Ma del futuro chi è abilitato a parlare? Magari un giorno potremo parlare di una logica deontica “perfetta”. Intanto, però, possiamo solo prendere atto delle difficoltà entro le quali deve barcamenarsi la materia.

Note

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[1] Cfr. C. H. Huisjes, Norms and Logic, Copiëerinrichting v. d. Berg, Kampen, 1981, p. 45.

[2] Cfr. H. N. Castañeda, Thinking and Doing, Reidel, Dordrecht, 1975, pp. 26 – 31.

[3] Cfr. E. J. Lemmon, Moral Dilemmas, “The Philosophical Review”, 2, 1962, p. 148: «Here is a simple example, borrowed from Plato. A friend leaves me with a gun, saying that when he calls. He arrives in a distraught condition, demands his gun, and announces that he is going to shoot his wife because she has been unfaithful. I ought to return the gun, since I promised to do so – a case of obligation. And yet I ought not to do, since to do so would be to be indirectly responsible for a murder, and my moral principles are such that I regard this a wrong. I am in an extremely straightforward moral dilemma, evidently resolved by not returning the gun».

[4] Cfr. Platone, La Repubblica, Laterza, Roma – Bari, 2006¹⁰, p. 33 (I, 331 c): «Ti faccio un caso: se uno ha ricevuto armi da un amico sano di mente e se le sente richiedere da quell’amico impazzito, chiunque dovrebbe dire, a mio avviso, che non bisogna ridargliele e che non sarebbe giusto chi gliele ridesse».

[5] Cfr. S. O. Hansson, op.cit., p. 170: «in standard deontic logic (SDL), it is possible conclude form Op and Op that Oq for any argument q of the operator. Hence, in the presence of a moral dilemma, everything is obligatory».

[6] Cfr. J. P. Sartre, L’esistenzialismo è un umanismo, Mursia, Milano, 1996, pp. 43 – 4.

[7] Cfr. R. Ohlsson, Who Can Accept Moral Dilemmas?, “The Journal of Philosophy”, 8, 1993, p. 405: «In a moral dilemma, the agent acts wrongly whatever she does. Either all avaible alternatives are forbidden, or two or more actions that cannot conjointly be performed are morally required in the same situation, or one and the same action is both forbidden and absolutely obligatory».

[8] Cfr. R. M. Chisholm, Contrary – to – Duty Imperatives, “Analysis”, 24, 1963, pp. 33 – 36.

[9] Cfr. R. Poli, op. cit.(I), p. 338 e sgg.

[10] Cfr. F. Føllesdal – R. Hilpinen, Deontic Logic: An Introduction, in R. Hilpinen (ed.), Deontic Logic: Introductory and Systematic Readings, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht – Holland, 1971, pp. 25 – 6: «A contrary-to-duty imperatives says what a person ought to do if he has violated his duties».

[11] Cfr. G. Sartor, Legal Reasoning. A Cognitive Approach to the Law, Springer, Dordrecht, 2005, p. 477: «the premise that John ought to know that Mary is stealing surprisingly entails, in standard deontic logic, that Mary ought to steal».

[12] Cfr. R. Poli, op. cit., p. 338: «la scoperta dei paradossi presenti nel sistema di von Wright fu però uno dei motivi, anche se non il solo e forse nemmeno il principale che stimolarono la ricerca di nuovi sistemi».

[13] Cfr. A. Artosi, op. cit., p. 139.

[14] Cfr. D. Makinson, On a Fundamental Problem of Deontic Logic, in P. McNamarra - H. Prakken, Norms, Logics and Information Systems. New Studies in Deontic Logic and Computer Science, IOS, Amsterdam, 1999, p. 29.

[15] Cfr. G. H. von Wright, On the Logic of Norms and Action, in R. Hilpinen (ed.), New Studies in Deontic Logic, Reidel, Dordrecht, 1981, p. 7: «There is a singular tension between the philosophy of norms and the formal work of deontic logicians».

[16] Cfr. N. Rescher, Topics in Philosophical Logic, Reidel, Dordrecht, 1969, p. 321.

(G. H. von Wright 1916 - 2003)

Immagine tratta da: http://www.ffst.hr/~logika/implog/lib/exe/fetch.php?hash=80ce7c&w=150&media=http%3A%2F%2Fmedia.ne.se%2Fneimage%2F1174283.jpg)

Logica deontica. FAQ2

Paradossi? Cosa sono quelli che capitano alla logica deontica?

Si tratta di mere contraddizioni che derivano dall'apparato formale del calcolo deontico stesso. Insomma, delle derivazioni inaspettate ma indesiderate[1], delle conseguenze logiche che però contraddicono o un assioma o un teorema della logica deontica stessa. Ne esistono un gran numero e per alcuni è indice di inadeguatezza formale[2] oppure ancora della necessità di un completamente del linguaggio formale prescelto[3].

Ma in cosa si distinguerebbero quelli deontici dai normali paradossi logici?

Nel loro caso l'insidia logica comportata dalla presenza di una contraddizione è ancora più grave. Non si tratta di un semplice, per così dire, autoriferimento semantico, una delle principali cause di contraddizione logica, come per esempio nel caso del paradosso del mentitore, ma un più marcato ed ostico malfunzionamento del linguaggio formale prescelto per formalizzare il comportamento dei concetti normativi. Se si verifica un paradosso deontico, è l'intero calcolo che suo malgrado lo ospita che decade a causa della sua incoerenza.

E come hanno luogo i paradossi deontici?

Secondo Hansson[4], esiste un significato particolare, e specifico, delle nozioni deontiche che non può venir rappresentato in maniera adeguata dal linguaggio simbolico scelto. Ragion per cui la dontraddizione che può essere derivata non è un esito comunque rifiutabile dal sistema logico di partenza, ma un'antinomia o una contraddizione interna al calcolo stesso.

É un problema di linguaggio?

Sì, perché von Wright stesso decise di costruire l'insieme di assiomi e tesi fondamentali della logica deontica, ossia la struttura entro il quale cercare di catturare il significato logico dei concetti normativi, sul linguaggio della logica proposizionale, rendendo così davvero difficile, quanto non del tutto impossibile, render conto di particolari fenomeni I quali, infatti, danno luogo a contraddizioni.

Quali fenomeni?

Partendo dal fatto che I paradossi deontici sono, in genere, o il risultato dell'interazione tra un operatore e una variabile oppure anche l'effetto di un'interazione tra una tesi generale e un caso particolare, in ogni caso si deve convenire sulla natura “rigida”, e poco flessibile, del linguaggio logico, incapace così di rispondere in maniera adeguata ad alcune particolari sollecitazioni. Per Feldman[5], la maniera più semplice per emendare la logica deontica, qualsiasi calcolo di logica deontica, è modificare il linguaggio enunciativo normalmente adoperato e rendere così conto di alcune circostanze non rappresentabili in maniera adeguata nei sistemi deontici. In breve, la logica deontica non appare in grado di render conto adeguatamente delle seguenti circostanze:

(1) relazioni di causalità tra modali deontici;

(2) relazioni di condizionalità (primaria e secondaria) tra proposizioni deontiche;

(3) iterazione di modali deontici;

(4) iterazione modale (modalità miste);

(5) difettibilità, e relativa apertura a tempi, agenti e contenuti differenti, delle proposizioni deontiche;

(6) vincoli di coerenza basati sul principio di contraddizione.

Per Brown[6], ad esempio, proprio la possibilità di distinguere tra tipologie differenti di obblighi, primari e secondari, o, in qualche modo anche, tra differenti tipi di condizionalità tra obbligo generale e sua declinazione singola, consente di superare gran parte delle difficoltà in cui si dibatte la disciplina.

Sembra di capire che il problema di base della logica deontica sia la sua eccesisva rigidità, giusto?

Sì, è così. Il linguaggio monadico, che consente l'assunzione di una sola variabile da parte di un singolo operatore, e una semantica molto povera, assunto dalla disciplina partire dal saggio pioniere di von Wright, non consente di cogliere la multiforme realtà deontica nella sua eterogeneità di singolarità e di coordinazione tra tesi generali e casi particolari. Dello stesso paere appare anche Feldman[7].

Senza una modifica in tal senso, la logica deontica è destinata a restare sostanzialmente impresentabile data la sua natura problematica?

Per Artosi[8], la situazione è sostanzialmente così. E, francamente, anch'io la penso così.

Ma è possibile fornire qualche esempio di paradosso deontico al fine di percepire meglio la natura particolare di tali contraddizioni?

Certamente. Possiamo elencare nella maniera che segue I principali paradossi che la letteratura deontica ci tramanda:

1) il paradosso dell'obbligo derivato;

2) il paradosso di Ross;

3) il paradosso del Buon Samaritano;

4) il paradosso della vittima;

5) il paradosso del ladro;

6) il paradosso di Platone;

7) il paradosso di Sartre;

8) il paradosso dell'Imperativo contrario al Dovere;

9) il paradosso del dovere epistemico.

Ora, pur essendo formule correttamente derivate entro il proprio sistema logico, sono quantomeno controintuitive una volta interpretate in senso normativo[9]. Vediamoli adesso singolarmente. Il paradosso dell'obbligo derivato fa riferimento ad un principio base della logica deontica, segnatamente il principio dell'obbligo derivato, secondo il quale «l’esecuzione dell’atto p obbliga (moralmente) l’agente ad eseguire l’atto q»[10]. Siccome, però, il concetto di obbligo è interdefinibile sulla base di uno degli altri concetti deontici, tale obbligo conduce all'esito paradossale secondo il quale «il fare un atto vietato ci obbliga a fare qualsiasi altra cosa. Per cui, ad esempio, ammesso che il furto sia un atto proibito, il compierlo ci obbliga a commettere un altro atto, ad esempio l’omicidio»[11]. Come a dire che, e in maniera del tutto insensata, «the doing of what is forbidden commits us to the doing whatsoever»[12]. Si tratta di una conclusione del tutto inaspettata ma indesiderata e che pone un serio dubbio sulla consistenza del sistema deontico stesso dal momento che è una contraddizione difficilmente refutabile senza comportare un rigetto anche del principio base. Per von Wright, si tratta di un analogo deontico del paradosso dell'mplicazione stretta[13].

Ora diventa più chiara la difficoltà posta in essere dai paradossi deontici. Ma cos'altro possiamo dire al riguardo e su tutti gli altri?

Il paradosso di Ross è un vero e proprio esempio di antiquariato deontico nel senso che p stato formulato da Alf Ross, lo stesso del dilemma di Jørgensen prima ancora che la logica deontica quale disciplina nascesse storicamente[14]. Comunque, anch'esso coinvolge direttamente uno dei principi fondamentali della logica deontica, ossia il principio secondo il quale devono darsi le conseguenze di cosa è il caso che si dia[15]. Ora se abbiamo l'obbligo di compiere una data azione, per esempio 'p', ciò comporta dover accettare che tale obbligo corrisponda all'obbligo equivalente di compiere l'azione 'p' oppure l'azione 'q'. Il problema sorge una volta che tale formula viene interpretata, per cui possiamo incorrere nella contraddizione seguente: è obbligatorio imbucare la lettera oppure bruciarla[16]. Il che è del tutto contraddittorio: com'è possibile che dall'obbligo ad imbucare una lettera segua naturalmente che sia obbligatorio imbucarla o bruciarla?

É una contraddizione notevole oltre che preoccupante. Accade la stessa cosa con gli altri paradossi?

Il meccanismo di genesi della contraddizione è, più o meno, lo stesso: vige un principio base del sistema il quale non funziona più quando deve declinarsi nel caso concreto. Ad esempio, prendiamo ora in considerazione il paradosso del Buon Samaritano. Quest'ultimo prende le mosse, come conseguenza paradossale, dal principio [P] secondo il quale «whatever implies what is forbidden is itself forbidden»[17]. Pertanto, seguiamo il discorso di Poli: «un fondamentale principio della logica deontica è: (P) Se un atto A implica un atto B, allora: (1) L’obbligatorietà di A implica l’obbligatorietà di B; (2) La proibizione di B implica la proibizione di A. se, in sintonia con un’opinione diffusa, intendiamo «atto A» come «affermazione o stato di cose tale che qualche agente esegue A», il principio (P) si trasforma in: (P^’) Se una persona a esegue l’atto A implica che una persona b esegue l’atto B, allora: (1) che la persona a è obbligata a fare A implica che la persona b è obbligata a fare B; (2) che la persona b ha la proibizione di fare B implica che la persona a ha la proibizione di fare A. (P^’) però non è equivalente a (P). Esso conduce anzi ad autocontraddizioni»[18]. Facciamo un esempio, se il Buon Samaritano aiuta Giorgio che è stato derubato, allora possiamo dire che Giorgio è stato derubato; ma è vietato che Giorgio venga derubato. In tal caso, allora, essendo che il Buon Samaritano aiuta Giorgio perché quest'ultimo è stato derubato, è vietato pure che il Buon Samaritano aiuti Giorgio. Questo risultato è del tutto paradossale[19].

(continua)

Note

[1] Cfr. E. J. Lemmon – P. H. Nowell Smith, Escapism: The Logical Basis for the Ethics, “Mind”, 69, 1960, p. 290: «this is not a logician’s paradox, like Russell’s class of paradox; it reveals no logical antinomy or contradiction within the calculus. It is simply that theorem 54, which is obtained by substitution from a truth of logic, gives, when interpreted, a result which is not only surprising, but unpalatable».

[2] Cfr. G. Sartor, Informatica giuridica. Un’introduzione, Giuffré, Milano, 1996, p. 87: la logica deontica manca «di solide fondamenta logiche e filosofiche».

[3] Cfr. G. Carcaterra, Il problema della fallacia naturalistica. La derivazione del dover essere dall’essere, Giuffré, Milano, 1969, p. 612: la logica deontica è «non ancora sistemizzata completamente».

[4] Cfr. B. Hansson, An Analysis of Some Deontic Logics, “Noûs”, 4, 1969, p. 373: «The “paradoxes” which arise in these logics seem to indicate that the axioms reflect only some special sense of the words “obligation” and “permission”».

[5] Cfr. F. Feldman, A Simplex Solution to the Paradoxes of Deontic Logic, “Philosophical Perspective. Action Theory and Philosophy of Mind”, 4, 1990, p. 309: «Some of deontic logic’s stickiest problems are revealed by the so-called “paradoxes of deontic logic”. None of these is, strictly speaking, a paradox – no one purports to derive a contradiction from a bunch of seemingly uncontroversial premises. Instead, the general form is this: some system of deontic logic has been proposed. A critic then describes a possible situation and produces a set of ordinary language sentences. The sentences would presumably be true if the situation were occur. The critic next indicates the systematic representations of these sentences. He points out that the systematic representations do not have the logical features of the ordinary language sentences they are intended to represent. In the most typical case, the problem is that the original set of sentences is consistent, whereas the representations are inconsistent».

[6] Cfr., M. A. Brown, Conditional and Unconditional Obligation for Agents in Time, in M. Zakharyaschev – K. Segerberg – M. De Rijke – H. Wansing (eds.), Advances in Modal Logic. Volume 2, CSLI, Stanford, 2001, p. 121: «It is widely recognized that any full development of deontic logic must provide a way in which to represent and reason about conditional as well as unconditional obligation. Traditional discussions of deontic logic have, for the most part, set aside various sorts of complications, aiming to provide a simple core theory of unconditional obligation and/or of conditional obligation which might later (it was hoped) be adjusted and elaborated, to take account of various subtleties. The result has been a series of accounts of obligation which have been unsatisfying in various ways, not least of which is the fact that they have been beset by a variety of “paradoxes”».

[7] Cfr. F. Feldman, op. cit., p. 336: «it seemd to me that the solutions to the paradoxes require a system that has the following features: (a) it must be able to express some sort of conditional obligation for which factual detachment fails; (b) it must be able to express the idea that something may be obligatory as of one time, but non-obligatory at some other time; (c) it must be able to express the idea that something may be obligatory for one person, but not for others».

[8] Cfr. A. Artosi, il paradosso di Chisholm. Un’indagine sulla logica del pensiero normativo, Clueb, Bologna, 2000, p. 69: «la logica deontica è una fonte insidiosa e inesauribile di paradossi».

[9] Ivi, p. 69 e sg.: «formule perfettamente valide dal punto di vista logico (cioè teoremi del Sistema Standard) che, quando interpretate, hanno, per così dire, un sapore fortemente controintuitivo».

[10] Cfr. R. Poli, La logica deontica: dalla fondazione assiomatica alla fondazione filosofica (I), “Verifiche”, 3, 1982, p. 335.

[11] Ivi, p. 336.

[12] Cfr. A. N. Prior, The Paradoxes of Derived Obligation, “Mind”, 63, 1954, p. 64.

[13] G. H. von Wright, A Note on Deontic Logic and Derived Obligation, “Mind”, 260, 1956, p. 508: «The “paradox” under consideration is an analogue to a wellknown Paradox of Strict Implication in modal logic (…) that then an impossible proposition would entail any arbitrary proposition».

[14] Cfr. N. Grana, op. cit., p. 25: «nel ’41 Ross ne ha formulato uno, diventato in seguito famoso (paradosso di Ross). Lo possiamo esprimere nel modo seguente: OAO(AB). Esso ci dice che se un’azione è obbligatoria, allora è obbligatoria quell’azione o qualsiasi altra azione. L’esempio emblematico dello stesso Ross è il seguente: «Se qualcuno deve imbucare una lettera, allora egli deve imbucare la lettera o bruciarla»».

[15] Cfr. Al – Hibri Cox, Deontic Logic. A Comprehensive Appraisal and a New Proposal, University Press of America, Washington, 1978, p. 16.

[16] Cfr. A. Ross, Imperativi e logica, in A. Ross, Critica del diritto e analisi del linguaggio, Il Mulino, Bologna, 1982, p. 89 e sgg. Cfr. R. Poli, op. cit., p. 336: «Il paradosso di Ross si può simbolizzare nei due modi seguenti: (i) OpO(pq); (ii) Pp(pq). dalle due formulazioni indicate deriva che (i) se devo spedire una lettera, allora devo spedirla o bruciarla; (ii) se ho il permesso di guidare l’automobile, allora ho il permesso di guidarla o di uccidere».

[17] Cfr. Al – Hibri Cox, cit., pp. 17 – 18.

[18] Cfr. Cfr. R. Poli, La logica deontica: dalla fondazione assiomatica alla fondazione filosofica (II), “Verifiche”, 4, 1982, p. 460.

[19] Cfr. A. Artosi, op. cit., p. 72: «il Buon Samaritano dal momento che se è vietato aggredire e derubare i viandanti, allora è vietato aggredirli e derubarli e anche soccorrerli quando vengano aggrediti e derubati. Così, andando in soccorso della vitima di una aggressione, il Buon Samaritano compie paradossalmente un’azione proibita. Di qui il nome di Paradosso del Buon Samaritano».

(immagine tratta da: http://journals.cambridge.org/fulltext_content/DIA/DIA25_04/S0012217300049684_eqnU1.gif)