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sabato 2 dicembre 2017

Primo teorema di incompletezza

"In ogni formalizzazione coerente della matematica che sia sufficientemente potente da poter assiomatizzare la teoria elementare dei numeri naturali — vale a dire, sufficientemente potente da definire la struttura dei numeri naturali dotati delle operazioni di somma e prodotto — è possibile costruire una proposizione sintatticamente corretta che non può essere né dimostrata né confutata all'interno dello stesso sistema"

(K. Gödel)


(url: https://ihavenoteeth.files.wordpress.com/2014/10/godel3.jpg)

martedì 5 marzo 2013

Incompleto!



Gödel era completo? La risposta, come spesso accade, ce la fornisce Odifreddi ...

(leggi qui)



(immagine tratta da: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiqW-p0sYbdtwOEjY2n-aa7mUpXm4RFJPwTiL58UY4UQo-vhxrDx5ZFyBBmOOVO4_6fRUL1dAaZdeKHBC-lueAX1p8woGajUAC8LHBYoHfDWec9gNCgf2p7tDclJX_J6Y-q5COQOcqyCuw/s1600/odifreddi.jpg)


(tratta da: A. Doxiadis - C. H. Papadimitriou, Logicomix, Guanda, Parma, 2010, p. 292)